如图,在△ABC中,BC=10cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是(    )

• A.5cm
• B.7cm
• C.10cm
• D.无法确定

答案

正确答案：C

知识点：角平分线的性质  

解：∵PD∥AB，
∴∠BPD=∠ABP
∵BP是∠ABC的角平分线
∴∠ABP=∠PBD，
∴∠BPD=∠PBD，
∴PD=BD，
同理，PE=CE，
∴PD+DE+PE=BD+DE+CE=BC=10cm
故选C．

略

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