如图,已知AC平分∠PAQ,点B,D分别在边AP,AQ上.如果添加一个条件后可推出AB=AD,那么该条件不可以是( )
- A.BD⊥AC
- B.BC=DC
- C.∠ACB=∠ACD
- D.∠ABC=∠ADC
答案
正确答案：B
知识点：全等三角形的判定
根据题意可以通过证明证名三角形全等进而证明AB=AD，要证全等一般需找三组条件，结合已知，∠PAC=∠QAC同时隐含了一组公共边AC，所以我们只需要再找到一个角或者是∠PAC和∠QAC的另一条边即可.
由此可知选项C，D是成立的，分别利用的是ASA，AAS；
对于选项A，可以得到的是∠ACB=∠ACD=90°，利用ASA，也能证明三角形全等；
而对于选项B，得到的是SSA，不能证明三角形全等，
所以选B.
略
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