如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于点E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是(    )

解：如图，

选项A：
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
即∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠1+∠3=90°
∴∠AEB=90°，则AE⊥BE．故A正确．

选项B：

延长AE交BC的延长线于点F．
∵AD∥BC，AE是∠DAB的角平分线，
∴∠DAF=∠BAE=∠AFB，
∴AB=BF，
∴△ABF是等腰三角形；
又由①知AE⊥BE，
∴AE=FE，
在△FEC和△AED中，

∴△FEC≌△AED(ASA)，
∴DE=CE
故B正确
选项C：不正确
选项D：由△FEC≌△AED可知，
AD=CF
∴BF=BC+AD
∴AB=AD+BC
故D正确

略