如图,在正方形ABCD中,点E在CB延长线上,点F在DC延长线上,
EAF=45°,则下列结论正确的是( )
- A.EF=BE+DF
- B.DF=BE+EF
- C.DF=AE+CF
- D.EF=AB+CF
答案
正确答案：B
知识点：三角形全等之截长补短
解：如图，
在DF上取一点G，使DG=BE，
在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=∠ABE=90°，
在△ADG和△ABE中，
∴△ADG≌△ABE（SAS），
∴AG=AE，∠1=∠2
∵∠2+∠BAG=90°
∴∠1+∠BAG=90°
即∠EAG=90°
∵
EAF=45°
∴EAF=GAF=45°
在△AFE和△AFG中，
∴△AFE≌△AFG（SAS），
∴EF=FG，
∴EF+BE=FG+DG=DF，
故选项B正确
略
WORD格式（
