已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0,②b2-4ac<0,③a-b+c>0,④4a-2b+c<0,其中正确结论的个数是(    

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

答案

正确答案:A

知识点:二次函数的图象  

解题思路

解:∵抛物线开口朝下,
∴a<0,
∵对称轴x==1,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①错误;
根据图象知道抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,故②错误;
根据图象知道当x=-1时,y=a-b+c=0,故③错误;
根据图象知道当x=-2时,y=4a-2b+c<0,故④正确.故选A.

易错点

图象特征理解不全面,少情况

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