如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有(    

  • A.2个
  • B.3个
  • C.4个
  • D.1个

答案

正确答案:D

知识点:二次函数的图象  

解题思路

解:(1)根据图示知,该函数图象与x轴有两个交点,∴△=b2-4ac>0;故本选项正确;
(2)由图象知,该函数图象与y轴的交点在(0,1),∴c<1;故本选项错误;
(3)由图示,知对称轴x=>-1;又函数图象的开口方向向下,∴a<0,∴-b<-2a,即2a-b<0,故本选项正确;
(4)根据图示可知,当x=1,即y=a+b+c<0,∴a+b+c<0;故本选项正确;
综上所述错误的是(2),共有1个;故选D.

易错点

图象特征理解不全面,少情况。主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

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