如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转
90°至AE,连接DE,则△ADE的面积为(    )

如图，

过A作AG⊥BC于G，过E作EF⊥AD，交DA的延长线于F，
则四边形AGCD是矩形，
∴AD=GC=5，
∴BG=9-5=4．
∵∠EAF+∠FAB=90°，∠FAB+∠BAG=90°，
∴∠EAF=∠BAG，
又∵AB=AE，
∴Rt△EAF≌Rt△BAG，
∴EF=BG=4，则．

略