如图,点D,E三等分△ABC的BC边,下列结论中正确的是( )
- A.AB+AC>AD+AE
- B.AB+AC=AD+AE
- C.AB+AC<AD+AE
- D.AB+AC和AD+AE关系不确定
答案
正确答案：A
如图，延长AD至F，使DF=AD，连接BF；
延长AE至G，使EG=AE，连接CG.
在△BDF和△EDA中，
∴△BDF≌△EDA（SAS）
∴BF=AE
在△ABF中，AB+BF＞AF
∴AB+AE＞2AD
同理可证：AC+AD＞2AE
两式相加可得：AB+AE+AC+AD＞2AD+2AE
即AB+AC＞AD+AE
故选A
略
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