已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CF⊥AE于点F.
(3)若直线AE绕A点旋转到如图3的位置时(BD>CF),其余条件不变,则BD与DF,CF的数量关系是( )
- A.BD=DF+CF
- B.DF=BD+CF
- C.DF>BD+CF
- D.DF<BD+CF
答案
正确答案：B
知识点：类比探究
继续观察图形，对比第1题和第2题的图形，结合题目的问法，判断这是类比探究问题，所以可以照搬前面的思路，寻找△ABD和△CAF，发现△ABD≌△CAF（AAS），
所以BD=AF，AD=CF，进而得到结论：DF=BD+CF.
故选B
略
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