在△ABC中,AB=4,AC=2,则中线AD的取值范围是(    )

如图，延长AD至E，使DE=AD，连接BE

∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵∠ADC=∠BDE，AD=DE
∴△ACD≌△EBD（SAS）
∴BE=AC
在△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE
而BE=AC=2，AB=4，AE=2AD
∴4-2<AE<4+2
∴2<AE<6
∴1<AD<3
故选C

略