将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE,EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的处,并且点B落在边上的处.则BC的长为(    )

• A.
• B.2
• C.3
• D.

答案

正确答案：C

知识点：翻折变换(折叠问题)  折叠结构  

在Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=，
∴BE=1，AE=2，∠AEB=60°．
由翻折可知，
∵AD∥BC，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴EC=2，
则BC=BE+EC=3．

略

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