如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为(    )

• A.(2,4)或(8,4)
• B.(3,4)
• C.(2,4)或(3,4)
• D.(2,4)或(3,4)或(8,4)

答案

正确答案：D

知识点：坐标与图形性质  等腰三角形的性质  勾股定理  

OD=5，
①以O为圆心，OD为半径的圆与线段CB相交点，利用勾股定理，易求点；
②以D为圆心，OD为半径的圆与线段CB相交点，利用勾股定理，易求点，；
③线段OD的垂直平分线与线段BC交于点，此时，不符合题意．

略

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