已知直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,直线BC与x轴交于点C,
∠ABC=60°.若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A,C重合),同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C,A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.
设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,则S与t的函数关系式为(    )(写出自变量的取值范围).

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：一次函数之动点问题  

分析可知，△ABC是等边三角形，且边长为4，．
①当Q在CB上时，，如图所示，过点Q作QH⊥AC于点H，

AP=t，CQ=2t，则，
所以△APQ的面积为；
②当点Q在BA上，，如图所示，

AP=t，CB+BQ=2t，
所以，，
所以△APQ的面积为．
综上，S与t的函数关系式为．

略

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