如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上的一点,且CE=8,BC=12,,∠C=30°,
∠B=60°.点P是线段BC边上一动点(包括B,C两点),当PB为(    )时,以点P,A,D,E为顶点的四边形为直角梯形.

如图，

过点D作DF⊥BC于点F．
在Rt△DFC中，∠C=30°，，
∴，
∴．
在Rt△DFE中，，
∴∠DEF=60°，∠EDF=30°，DE=4，
∴AB∥DE，
则四边形ABED是平行四边形．
∵BE=DE=4，
∴AB=BE=ED=DA=4．
①当四边形APED是直角梯形时，△APB是直角三角形，
在Rt△APB中，∠B=60°，AB=4，则BP=2；
②当四边形AEPD是直角梯形时，△DPE是直角三角形（此时点P与点F重合），则BP=6．
∴当PB为2或6时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为直角梯形．

略