如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=4cm,△ADC的周长为9cm,
则△ABC的周长是(    )

• A.10cm
• B.12cm
• C.15cm
• D.17cm

答案

正确答案：D

知识点：线段垂直平分线的性质  

由题可知DE垂直平分AB
∴AD=BD，AE=BE
∵△ADC的周长为9，
即AC+CD+AD=9，
∴AC+BC=9，
∵AE=4，
∴AB=8，
∴AB+AC+BC=17，
即△ABC的周长为17cm
故选D

略

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