如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠BCA=75°,AC=6cm,DE垂直平分BC,则BE的长是(    )

如图，

连接CE，
∵DE垂直平分BC，
∴BE=CE，
∴∠B=∠ECD.
在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，
∴∠B=15°，
∴∠ECD=15°，
∴∠AEC=30°.
在Rt△ACE中，AC=6，∠A=90°，∠AEC=30°，
∴CE=12，
∴BE=12.
故选C.

略