如图,五边形ABCDE是一个苗圃,其中一边靠墙(墙足够长),另外四边用长为12m的篱笆围成.已知AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为.则S的最大值为(    )

如图，

连接EC，过点D作DF⊥EC，垂足为点F．
∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，
∵DE=CD，
∴∠DEC=∠DCE=30°，
∴∠CEA=∠ECB=90°，
∴四边形EABC为矩形．
∵CD=DE=x，
∴，
∴．
∵，二次函数图象开口向下，
∴当x=4时，．
故选A．

略