如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于点D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值为(    )

• A.2
• B.
• C.
• D.无法确定

答案

正确答案：B

知识点：反比例函数图象上点的坐标特征  反比例函数系数k的几何意义  

如图，延长BC交y轴于点E，

设D点坐标为，
∵OD：DB=1：2，
∴B点坐标为，
∵BC∥AO，AB⊥AO，点C在反比例函数的图象上，
∴C点坐标为，
∴，
∴，
∴．

略

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