如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为9,则k=(    )

如图，

作AD⊥x轴，EF⊥x轴，垂足分别为D，F，则AD∥EF．
∵点E是平行四边形AOBC对角线的交点，
∴点E是AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴DF=FB，AD=2EF，
设点，则，
∴，即．
∵平行四边形AOBC的面积为9，
∴，
∴，
∴k=3．

略