直线y=-2x-2与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为(    )

• A.-1
• B.-2
• C.-4
• D.-8

答案

正确答案：C

知识点：一次函数图象上点的坐标特征  等腰三角形的性质  反比例函数图象上点的坐标特征  

如图，过点A作AD⊥BC于点D．

由题意得，点D是BC的中点，B（-1,0）．
∵CB⊥x轴，
∴点C横坐标为-1，即C（-1，-k）．
∴，
∵AD⊥BC，
∴，
把点A代入到一次函数表达式中，可得k=-4．

略

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