在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的腰长为(    )

如图

作等腰△ABC，BD是AC边上的中线，设AD=CD=x，BC=y，则AB=2x．
根据题意分类讨论：
①解得：，此时三边长为10，10，7，故腰长AB=2x=10；
②解得：，此时三边长为8，8，11，故腰长AB=2x=8．
综上，选D

略