如图,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,若∠BCD=75°,则∠BDE的度数为(    )

如图，

∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点
∴
∴∠EBC=∠ECB，∠EDC=∠ECD，∠BDE=∠DBE
∴∠2=2∠ECB，∠1=2∠ECD
∵∠BCD=∠ECB+∠ECD=75°
∴∠1+∠2=150°，即∠BED=150°
∴
故选B

略