如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F.若,则AB的长为(    )

如图，连接BD，

在等腰直角三角形ABC中，
∵D为AC边中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD =∠C=45°．
又∵DE丄DF，
∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF=90°，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴，
∴，
即，
∴AB=6．
故选B．

略