已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数为(    )

（1）分析：
由题意可知，射线OC的位置不确定，因此需要分类讨论，然后画出相应的图形进行求解．
（2）解题过程：
由题意，射线OC的位置不确定，分两种情况．
①如图1：

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°．
∵OD平分∠AOB，
∴．
∵OM平分∠AOC，
∴，
∴∠MOD=∠AOM-∠AOD
=40°-10°
=30°．
②如图2：

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°．
∵OD平分∠AOB，
∴．
∵OM平分∠AOC
∴
∴∠MOD=∠AOM+∠AOD
=40°+10°
=50°
综上所述，∠MOD的度数为30°或50°．
故选C．
（3）易错点：
①因为射线OC的位置不确定，可能有多种情况，需要分类讨论；②需要根据题目条件画出符合题意的图形，然后计算．

略