如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=5cm,AD平分∠BAC,且AD⊥CD,E为BC的中点,则DE=(    )

• A.3cm
• B.5cm
• C.2.5cm
• D.1.5cm

答案

正确答案：D

知识点：三角形中位线  等腰三角形三线合一  

如图，延长CD交AB于点F．

∵AD平分∠BAC，AD⊥CD，
∴△ACF是等腰三角形，
∴CD=DF，AF=AC=5，
∴BF=AB-AF=8-5=3，
∵E为BC的中点，
∴DE是△BCF的中位线，
∴．
故选D

略

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