如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.
若CD=2,则BF的长为(    )

如图，延长CD交BA的延长线于点E．

∵BF平分∠ABC，CD⊥BD，
∴△CBE为等腰三角形，
∴，
在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠CAE=90°，
∴∠DCF+∠E=90°，
∵CD⊥BD，
∴∠DCF+∠CFD=90°，
∴∠E=∠CFD，
∵∠CFD=∠BFA，
∴∠E=∠BFA，
∴△ABF≌△ACE，
∴BF=CE，
∴，
∵CD=2，
∴BF=4．
故选B

略