如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,
点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;
④.其中所有正确结论的序号为(    )

如图，连接OB，

∵AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=60°，此时AD是BC的垂直平分线，
∴OB=OC，∠ABC=30°．
∵OP=OC，
∴OB=OC=OP，
∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，
∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°．
∴结论①正确．
如图，延长线段BO得射线BE，

由题意可知，∠POE=∠OPB+∠OBP，∠COE=∠OBC+∠OCB，
∴∠POC=∠POE+∠COE=∠OPB+∠OBP+∠OBC+∠OCB=60°．
∵OP=OC，
∴△OPC是等边三角形，
∴结论②正确．
如图，在线段AC上截取AF=AP，

∵∠PAF=60°，
∴△AFP是等边三角形，
∴AP=PF，∠APF=60°．
∵△OPC是等边三角形，
∴∠OPC=60°，OP=PC，
∴∠APO=∠FPC，
∴△PAO≌△PFC，
∴AO=FC，
∴AC=AF+FC=AP+AO，
∴结论③正确．
如图，过点C作CG⊥PB于点G，

∵∠DAC=∠PAC=60°，CD⊥AD，
∴CG=CD，
∴．
∵AC=AO+AP，
∴．
∵，
∴，
∴结论④正确．

略