如图,点E是BC的中点,∠BAE=∠CDE,延长DE到点F使得EF=DE,连接BF.则下列说法:
①BF∥CD;②△BFE≌△CDE;③AB=CD;④△ABE为等腰三角形.其中正确的是(    )

∵E是BC中点，
∴BE＝CE，
∵∠BEF＝∠CED，EF＝DE，
∴△BFE≌△CDE，即②正确；
∴∠EBF＝∠C，∠F＝∠CDE，BF＝CD，
∴BF∥CD，即①正确；
∵∠BAE＝∠CDE，
∴∠BAE＝∠F，
∴AB＝BF，
∴AB＝CD，即③正确；
∵无法证明△ABE中两角相等或两边相等，
∴△ABE不一定是等腰三角形，即④错误；
综上，正确的是①②③．
故选A

略