已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,则EF和AD之间的数量关系是(    )

如图，延长AD到M，使DM=AD，连接BM．

∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD
在△ADC和△MDB中

∴△ADC≌△MDB（SAS）
∴AC=BM，∠MBD=∠ACD
∴BM∥AC
∴∠ABM+∠BAC=180°
在等腰直角三角形ACF和等腰直角三角形ABE中，
AB=AE，AF=AC，∠BAE=∠CAF=90°
∴∠EAF+∠BAC=180°
∴AF=BM，∠ABM=∠EAF
在△EAF和△ABM中

∴△EAF≌△ABM（SAS）
∴EF=AM=2AD
故选B

略