如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上靠近点A的三等分点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．当时，的值为(    )

分析：∠EOF是一个斜直角，所以考虑作横平竖直的线来转化，这个时候把OE和OF放到了两个三角形中，可以用相似来求比例．
具体的做法：
如图，过点O作OG⊥AC交BC于点G．

∵∠FOA+∠GOF=90°，∠EOG+∠GOF=90°，
∴∠FOA=∠EOG．
∵∠OGE+∠C=90°，∠OAF+∠C=90°，
∴∠OGE=∠OAF，
∴△OGE∽△OAF，
∴
设AB=a，AC=3a，
则OA=a，，
∴．

略