如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上靠近点A的三等分点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.当时,的值为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:相似三角形的判定与性质  中考数学几何中的类比探究  

解题思路

分析:∠EOF是一个斜直角,所以考虑作横平竖直的线来转化,这个时候把OE和OF放到了两个三角形中,可以用相似来求比例.
具体的做法:
如图,过点O作OG⊥AC交BC于点G.

∵∠FOA+∠GOF=90°,∠EOG+∠GOF=90°,
∴∠FOA=∠EOG.
∵∠OGE+∠C=90°,∠OAF+∠C=90°,
∴∠OGE=∠OAF,
∴△OGE∽△OAF,

设AB=a,AC=3a,
则OA=a,

易错点

查看相关视频

下载次数:0

<<上一题   下一题>>