如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴、y轴的交点分别为P，Q．过R作RM⊥x轴，垂足为M，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值为(    )

• A.2
• B.
• C.4
• D.8

答案

正确答案：B

知识点：反比例函数与几何综合  

∵直线与x轴、y轴分别交于点P，Q，
∴，
∴．
易证△OPQ∽△MPR，
∵△OPQ与△PRM的面积相等，
∴△OPQ与△PRM的相似比为1，即△OPQ≌△MPR，
∴，RM=OQ=2，
∴．
∵双曲线经过点R，
∴．
又∵，
∴．

略

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