如右图，直线AB交双曲线于A，B两点，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连接OA．若OM=2MC，．则k的值为____．

如图，过点A作AN⊥OC于N，

∵BM⊥OC，
∴AN∥BM．
∵B为AC中点，
∴BM为△ANC的中位线，
∴MN=MC．
∵OM=2MC，
∴ON=MN=MC，OC=3ON，
∴，即．
∵点A在反比例函数的图象上，
∴，
∴．
又∵，
∴．

略