如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是(    )

• A.
• B.（1，0）
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：待定系数法求一次函数解析式  三角形三边关系定理  

由题意，得，，
如图，连接AB并延长，与x轴的交点即为线段AP与线段BP之差达到最大时的点P，

设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A，B的坐标代入得：，
解得：，
∴直线AB的解析式是，
当y=0时，，
∴．

略

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