若不等式组有解,则a的取值范围是( )

  • A.a≤3
  • B.a<3
  • C.a<2
  • D.a≤2

答案

正确答案:B

知识点:含参不等式  

解题思路


第一步:分别求解两个不等式可得:x>a-1,x≤2;
第二步:根据题意确定大致范围:题目要求有解,即两个不等式的解集应该有公共部分,故可以初步确定a-1<2,即a<3;
第三步:利用数轴或者代入法,确定端点值能否取到.当a-1=2时,原不等式的两个解集分别为x>2和x≤2,此时利用数轴可知没有公共部分,此时无解,故不满足题意,即端点值不能取到.
综上,a的取值范围应该是a<3,选B.

易错点

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