如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点．在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边三角形APC和等边三角形BPD，则线段CD的长度的最小值为(    )

• A.4
• B.5
• C.6
• D.

答案

正确答案：B

知识点：三角形三边关系  几何最值问题  

如图，

过C作CE⊥AB于E，过D作DF⊥PB于F，过D作DG⊥CE于G．
显然，
∵，
∴CG=0时，CD有最小值，此时点C与点G重合，点P为线段AB的中点，如图所示：

所以CD长度的最小值是5，故选B．

略

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