如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，
，D为ON上一点，
，C为AM上任意一点，B是OD上任意一点，则AB+BC+CD的最小值是( )
，D为ON上一点，
，C为AM上任意一点，B是OD上任意一点，则AB+BC+CD的最小值是( )
- A.10
- B.11
- C.12
- D.13
答案
正确答案：C
知识点：轴对称——线段之和最小 轴对称——最值问题
点A和点D是定点，点B和点C是在定直线运动的动点．
如图，作点A关于ON的对称点
，作点D关于OM的对称点
，
连接
，
，则AB+BC+CD的长转化为
的长，并且点
为定点，
所以当点B，C为
与OM，ON交点时，的长最小，等于．
当最小时，如图所示
此时要求的长，需要借助对称将线段长转化，
如图，连接
，
，
则
，
，
，
∴
，
容易说明
是直角三角形，且
为直角（取
的中点，利用边的关系求角度即可），
∴
，
∴
，
即AB+BC+CD的最小值为12．
略
WORD格式（
