已知：如图，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．


证明：如图，
∵AE平分∠CAB（已知）
∴∠CAB=     （角平分线的定义）
∵CE平分∠ACD（已知）
∴∠ACD=     （角平分线的定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴∠CAB+∠ACD
=2（∠1+∠2）
=180°（等式的性质）
∴AB∥CD（                    ）
①2∠1；②2∠BAE；③2∠2；④2∠ECD；⑤同旁内角互补；⑥两直线平行，同旁内角互补；⑦同旁内角互补，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①③⑦
• B.②④⑥
• C.①④⑦
• D.②④⑤

答案

正确答案：A

知识点：平行的判定  

略

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