如图，在边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD的值为(    )

要求tan∠APD的值，需要直接把∠APD放到直角三角形中，或者利用与其相等的角在直角三角形中进行求解．
方法一：如图，连接BE，AE，显然BE∥CD，

则∠APD=∠ABE．
在Rt△AEB中，易知，
∴，
则tan∠APD=2．
方法二：如图，连接BF交CD于点G．

则BF⊥CD，且．
∵AC∥BD，易证△APC∽△BPD，
∴．
∵，
∴，
∴．
在Rt△PGB中，．
∵∠APD=∠GPB，
∴tan∠APD=2．

略