已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义）
∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴2∠1+2∠2=180°（                    ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换）
∴AB∥CD（                    ）
①等式的性质；②等量代换；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①⑤
• B.②⑤
• C.③④
• D.③⑤

答案

正确答案：A

知识点：平行线的判定  角平分线  

略

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