(2011乌兰察尔)函数(x≥0 ),(x> 0)的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当x> 3时;③当x=1时,BC=8;④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是      _.

  • A.①③④
  • B.①②③④
  • C.①②③
  • D.③④

答案

正确答案:A

知识点:反比例函数与一次函数的交点问题  

解题思路

联立两函数的关系式可以确定交点坐标,时,可得,解得x=±3,又因为x> 0,所以x=3,即A(3,3),①正确;当x> 3,的函数图象在的函数图象上,所以;②错误;当x=1时,B(1,9),C(1,1),BC=8;③正确(x≥0)中k=1>0 ,y1随着x的增大而增大;(x> 0)中k=9>0,,y2随着x的增大而减小.④正确

易错点

函数图象交点的意义,函数图象的性质。

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