(2011乌兰察尔)函数
(x≥0 ),
(x> 0)的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当x> 3时
;③当x=1时,BC=8;④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是 _.

- A.①③④
- B.①②③④
- C.①②③
- D.③④
答案
正确答案:A
知识点:反比例函数与一次函数的交点问题

联立两函数的关系式可以确定交点坐标,时,可得
,解得x=±3,又因为x> 0,所以x=3,即A(3,3),①正确;当x> 3,
的函数图象在
的函数图象上,所以
;②错误;当x=1时,B(1,9),C(1,1),BC=8;③正确
(x≥0)中k=1>0 ,y1随着x的增大而增大;
(x> 0)中k=9>0,,y2随着x的增大而减小.④正确

函数图象交点的意义,函数图象的性质。
