如图所示,二次函数的图象中,小轩同学观察得出了如下四条结论:①;②;③;④.其中正确的是(    )

  • A.①②
  • B.②③
  • C.①②③
  • D.①②③④

答案

正确答案:D

知识点:二次函数图象与系数的关系  abc组合的符号判断  

解题思路

由图象可知
,结论①正确.
时,,结论②正确.
属于残缺型(缺少字母a)符号的判断,需要等式和不等式组合来判断,
∵函数图象的对称轴为直线
,即
又∵


,结论③正确.
考虑二次函数解析式中c的系数为1,若要判断的符号,
可先将c的系数化为1(同时除以4),变为
∵当时,
,结论④正确.
故小轩得到的4条结论均正确.

易错点

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