如图，直线y=-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到线段CD．若点C，D恰好落在反比例函数的图象上，且C，D两点的横坐标之比为
1：3，则k的值为(    )

由题意可知，A（-2，0），B（0，-4）．
如图，过C，D两点分别作x轴、y轴的垂线，两垂线交于点E．

由旋转180°可知，△CDE≌△BAO，则DE=OA=2，CE=OB=4．
∵C，D两点在反比例函数的图象上，
设，则．
依题意，x+2=3x，解得x=1，
∴C（1，k），．
又∵CE=4，
∴，解得k=6．

略