如图，点M在x轴的正半轴上，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B．若OA=2AN，△AOB的面积为5，则k的值为____．

答案

12

知识点：反比例函数基本模型  反比例函数与几何综合  

如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

则△OAD∽△ONM，
∵OA=2AN，△AOB的面积为5，
∴，且OA：ON=2：3，
∴．
由反比例函数基本模型可知，
∵，，，
∴，
∴，
解得．

略

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