如图，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点P(x，y)是直线y=-2x+4上的一个动点，过P作AB的垂线，与x轴、y轴分别交于点E，F．若△EOF与△AOB全等，则点P的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：一次函数中的存在性问题  全等三角形的存在性  

由直线y=-2x+4知，OB=4，OA=2，
∴△AOB是两直角边分别为2和4的直角三角形．
如图，画出符合题意的图形，有两种情况：

∵△EOF与△AOB全等，且EF⊥AB，
∴，
∴直线的解析式为，
直线的解析式为，
联立，得，
∴；
联立，得，
∴．
综上，答案选A．

略

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