如图，抛物线
与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于
点C（0，8）．已知点H（0，2），在y轴左侧的抛物线上存在点G，使得
，则点G的坐标为( )
与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于
- A.
或
- B.
或
- C.
或 - D.，，或
答案
正确答案：C
知识点：转化法(等底或等高)求面积 二次函数背景下的面积问题 坐标系中的面积问题
点A，C，H是定点，点G为动点，要确定使得
时点G的坐标，需分类讨论：
如图，当点A，C在直线GH的同侧时，
过点H作直线
∥AC，与y轴左侧的抛物线交于点
，此时
．
易求得直线AC的表达式为y=2x+8，
由点H（0，2），∥AC可求得直线的表达式为y=2x+2，
由
，得
或
（舍去），
∴
．
如图，当点A，C在直线GH的异侧时，
取AC的中点D，直线DH与y轴左侧的抛物线交于点
，此时
．
易得D（-2，4）．
设直线DH的表达式为y=kx+b，把点D，H的坐标代入得，
，
∴
，
∴y=-x+2，
由
，得
x=-3或x=2（舍去），
∴
．
综上得，点G的坐标为或．
略
WORD格式（
