如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=3，BC=4，P是AB边上一点，当以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似时，AP的长为(    )

△PAD和△PBC都是直角三角形，并且只有P是动点，所以需要分两种情况：
∠APD=∠BPC，∠APD=∠BCP．
设AP的长为x，
①当∠APD=∠BPC时，△APD∽△BPC，如图所示，

则，即，解得．
②当∠APD=∠BCP时，△APD∽△BCP，如图所示，

则，即，解得x=3或x=4．
综上，AP的长为3或4．

略