如图，已知两点A，B在直线的异侧，A到直线的距离AC=5，B到直线的距离BD=2，
DC=4，点P在直线上运动，则的最大值为(    )

• A.1
• B.5
• C.3
• D.2

答案

正确答案：B

知识点：轴对称最值问题  

如图，作点B关于直线的对称点B′，连接AB′，AB′的长度即为所求．
过点B′作B′E⊥AC交AC于点E．

∵AC=5，BD=2，DC＝4，
∴AE＝3，B′E＝4，
∴AB＝5．
故选B

略

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