如图，在四边形ABCD中，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为(    )

由∠B=∠AMD=∠C，易知△ABM∽△MCD，
∴．
又MC=BM，AB=8，CD=9，
∴MC=，
∴BC=2MC=．
延长BA，CD交于点E，如图所示，

∠E=90°，
BE=CE=12，AE=4，DE=3，
∴AD=5．

略