如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,P为抛物线的顶点,Q是抛物线上异于点P的一点,且,则点Q的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:坐标系中的面积问题  面积处理思路(转化法)  

解题思路

由题意得,A(-4,0),B(2,0),C(0,-4),
∴直线AC:
△PAC和△QAC有公共边AC,所以利用平行来转化面积进行计算.
①如图,过点P作∥AC,交抛物线于点

设直线
上,

∴直线
联立,解得
∴点
②直线是由直线AC向下平移个单位得到的,
将直线AC向上平移个单位,得到直线,如图所示,

联立,解得

综上所述,符合题意的点Q的坐标为

易错点

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