如图，在△ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=8．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AC向点C运动；同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，当△CPQ为等腰三角形时，t的值为(    )

1．解题要点
①研究基本图形得到△ABC是三边之比为3：4：5的直角三角形；
②分析运动状态，点P和点Q的运动状态如图所示，

∴时间t的取值范围是．
③分析目标△CPQ，C是定点，点P和点Q分别在AC和BC边上运动，符合“夹角固定、两点动”的特征，可以借助三线合一找相似来解决问题．
2．解题过程
表达动点走过的路程，AP=2t，CQ=t，
∴CP=10-2t．
①当CP=CQ时，如图所示，

则10-2t=t，解得，符合题意．
②当PQ=CP时，如图所示，过点P作PD⊥CB于点D．

易知，△CDP∽△CBA，
∴，
即，解得，符合题意．
③当PQ=CQ时，如图所示，过点Q作QE⊥CA于点E．

则CE=EP=5-t，△CEQ∽△CBA，
∴，
即，解得，符合题意．
综上所述，符合题意的t的值为．

略